Hab selbiges schon gemacht: diverse Minibusse in Rumänien nehmen Fahrräder gegen einen kleinen Aufpreis mit. Mit solch einem Minibus kommst du von Tulcea nach Bukarest. Von dort gibt es dann einen Nachtzug nach Wien (1x Wechsel in Budapest). Für den Nachtzug kannst du dein Rad etwas zerlegen (Laufräder hi und vorne raus) einpacken und es im selben Abteil verstauen.

Soweit ich wesiß gibt es auch einen Zug von Constanta nach Bukarest. Du kannst also die 100km von Tulcea nach Constanta/Mamaia fahren und dort noch mal das Nachtleben Rumäniens erleben.