Ab Basel empfehle ich dir, über den Südschwarzwald-Radweg bis in die Gegend Villingen-Schwenningen, zu dieser Stadt und von da den Neckarradweg bis Stuttgart zu fahren.
Gründe:
1. Ab Stuttgart direkt nach Berlin mit Flixtrain. Billig und relativ schnell.
2. Schöne Landschaft, Natur abwechslungsreich, wild zelten teilweise sehr gut möglich, auf dem Neckarradweg kannst du wenn es zeitlich knapp wird z. B. ab Tübingen die Bahn nehmen.

Basel-Offenburg finde ich vergleichsweise langweilig. Bin schon beides gefahren.

http://www.neckarradweg.de/neckarindex.html
http://www.radreise-wiki.de/S%C3%BCdschwarzwald-Radweg