Schwebungen, "die so eine Art Dissonanz darstellen" , gibt es in vielen Musikstilen, deren harmonisches "Grundskelett" dennoch bzw. immernoch und trotzdem auf dem Quintenzirkel und den dazugehörigen Akkorden beruht. Natürlich gibt es noch etliche Akkorde mit harmonischen Funktionen, die für den Ungeübten aus dem Quintenzirkel nicht direkt ersichtlich sind.
Aber auch hier ist er meistens die Basis und bietet Erklärungsansätze.


Du meinst also z.B.:
am-G-F-E ?
bzw.: Im-VII-VI-V
bzw.: Tonika (t) – Dominantparallele (dP) – Subdominantparallele (sP) – Dominante (D)

Und das soll funktionsharmonisch weder analysierbar, noch stufentheoretisch darstellbar sein, oder was meinst du mit: "nicht mit dem Quintenzirkel "verifizierbar"?