Hier mein Smiley.
Jetzt ist aber gut. Wer Humor nicht versteht sollte in den Keller.
Mach den Faden zu. Danke

Zum Wochenende noch eine gute Tat. Nach dem sonst alles durch ist, können wir ja die technischen Punkte aus dem Thread mal zusammenfassen:
- Messung Reifenumfang geht mit Hausmitteln und Sorgfalt auf 0,5% (siehe die Beiträge).
- Schwalbe-Tabelle paßt auf 1 - 2% genau - auch für andere Hersteller.
- Meßgenauigkeit Fahrradtacho: Grob geschätzt 0,1% (interne Zeitbasis plus Algorithmus, nicht Anzeigegenauigkeit).
- Fertigungstoleranzen Fa. Schwalbe: (Wulst?-)Umfang +/-1mm, Reifengewicht +/-8%. Breite und Umfang dürfte im Prozentbereich liegen.
- Fertigungstoleranzen Fa. Conti: Katalogdaten sind mit branchenüblichen Abweichungen zu betrachten (Branche: Gummi-/Reifenindustrie), Reifengewicht +/-10%.
- Fertigungstoleranz Felgen: laut Schwalbe +/-0,5mm im ETRTO-Maß (also etwa +/- 0,1%). Wirkt nicht auf Reifenaussenumfang, aber auf die Montagefreundlichkeit.
- Reifenverschleiß: z.B. 5mm Stollen abgefahren ergibt 1,5% weniger Umfang.
- Schlupf Fahrrad-VR: bei Rollen Null, bei normalem Bremsen auf Asphalt von 1 bis 10% (100% = Blockieren!!!).
- Zum Vergleich Hodometer/Streckenmessgerät/Rolltacho für Polizei, Straßenbau, Gleisbau: je nach Produkt von 0,02 - 1% Meßgenauigkeit.
- Schlupf Fahrrad-HR: grob 1%, bei starkem Antritt/kleiner Gang bergauf bis 5% (eventuell sogar mehr?). Gummi auf trockenem Asphalt: bei etwa 15% Schlupf max. Reibungsfaktor.
- Kurven: das VR fährt - gerade bei engen Kurven - einen etwas längeren Weg als das HR.
- "Schlangenlinie" (10cm von der Mitte nach rechts und links auf 5m): etwa 0,5% mehr Weg.
- Luftdruck: z.B. gemessen 10mm Unterschied (0,5%) im Umfang bei 2bar Druckunterschied. Bei dicken Karkassen weniger.
- Position des Speichenmagneten am Rad: kein Einfluß, da Impulsfrequenz unverändert.
- Strassenbelag: eine genaue Wegmessung über das VR geht sowieso nur bei ebenem Fahrbahnbelag.

Zum Vergleich KFZ: Reifenumfang im Werk fest eingegeben (Reifen im KFZ-Schein haben nur ungefähr gleichen Abrollumfang), Tachoanzeige bis +10% + 4km/h erlaubt. Streckenzähler bis +/- 4%. Tacho-Justage notwendig wenn Reifen mit mehr als 4% Umfangsabweichung eingetragen werden sollen. Serienstreuung bei KFZ-Reifen pauschal mit 1 - 2% angegeben.

Fazit für das Fahrrad: in Praxis wird die Streckenmessung bei gutem Belag, gleichmäßiger Fahrt und richtiger Tacho-Einstellung wegen der ganzen Punkte bei 1 - 2% Fehler liegen - dürfte besser als KFZ sein.

Noch einer zum Thema 'Messen mit GPS/GLONASS' Alle GPS/GLONASS Geräte haben von Haus aus einen Meßfehler, der in Garmin/Zeiss/Leica - Speak 'Estimated Position Error' heißt. (EPE) Im Normalfall, auf der Suche nach einer Kreuzung oder Kneipe mitten in der Walachei, kann man den vernachlässigen, wenn's genau sein muß, nicht. Sieht man bei allen Geräten nach dem Einschalten, wenn sie nach und nach Satelliten erkennen, oder Satelliten am Horizont auf oder untergehen, man kann sich den EPE je nach Gerät auch anzeigen lassen. In unbebauten Gebieten hat man kurz nach dem Einschalten des Geräts eine Genauigket von ca. 1 - 2m, je länger man ein Gerät an einer Stelle liegen läßt, wird's Genauer. In den Anfangszeiten von GPS im Süden der libyschen Wüste hat das schon mal 24h gedauert, das war eine Testphase 1986. Handelsübliche Geräte, die auf den mm genau messen, sind schw....neteuer und werden nur im Profivermessungsbetrieb verwendet. Wie das dann genau funktioniert, steht hier: DGPS
Hoffentlich hab' ich Euch nicht gelangweilt,
Rudi

Aber nicht doch! Ganz im Gegentum.
Das bestätigt vielmehr eine alte Lebensweisheit von mir, wonach jedes Ding kompliziert wird, wenn man nur genau genug hinguckt bzw. im Umkehrschluß, alles was einfach erscheint, diesen Anschein nur deshalb erweckt, weil man sich nicht ausreichend damit befaßt hat. Vier Seiten "Radumfang" können daher höchstens mal eine grobe Annäherung ans Thema darstellen. Wann immer ich mit dem Garmin, das ich mal hatte, eine Pause eingelegt habe, sah der aufgezeichnete Track hinterher so aus, als ob ich dort mal dringend hätte pinkeln müssen, ohne mich entscheiden zu können, wohin. Dabei hatte das Ding die ganze Zeit regungslos in der Lenkerhalterung gesteckt. Möglicherweise sind ja Gravitationswellen drübergeschwappt. In Bewegung war der Track hingegen überaus genau und hat z.B. deutlich erkennen lassen, auf welcher Seite des Weges ich gefahren bin. Und was ist eigentlich mit der Abtastrate bzw. dem Sehnenfehler? Das Ding zeichnet ja nur einzelne Punkte auf, zwischen denen es dann Geraden interpoliert.
Fragen über Fragen!

Das ist pure Mathematik. In Bewegung kann das Gerät davon ausgehen, dass deine Geschwindigkeit annähernd konstant ist, oder sich zumindest polynomial approximieren lässt. Damit kann man dann recht gut auch aus einem verrauschten Signal projezieren, wo du genau bist, Zickzackfahrten oder ständiges rauf-runter der Geschwindigkeit (im Sekundentakt) sind unwahrscheinlich und können "rausgerechnet" werden.
Stehst du jedoch, dann muss das Gerät ständig damit rechnen, dass wieder Bewegung losgeht- und zwar in jede denbare Richtung. Das erklart die Punktewolke. Nichtsdestotrotz: Mittelst du die Punktewolke, dann bekommst du deinen realen Aufenthaltsort mit recht hoher Genauigkeit. Zumindest mein Vista HCX verfügte über diese Option beim Setzen von Wegpunkten.
Die Angabe der Empfangsqualität funktioniert übrigens ähnlich: Da berechnet das Gerät im Stand, wie doll die empfangenen Positionsdaten streuen oder in Bewegung, wie weit man das empfangene Positionssignal auf eine sinnvolle Bewegungskurve projezieren musste.
Und ein GPS-Gerät empfängt ja nicht Ortskoordinaten, sondern es erhält von jedem Satellit ein Zeitsignal. Wie oft das abgefragt wird, weiß ich nicht, ich schätze mal im Sekundentakt. Aus den Signalen wird dann ein möglichst wahrscheinlicher Ort berechnet. Dazu werden nicht nur aktuelle Werte berücksichtigt, sondern auch welche aus der Vergangenheit. Nicht selten gibt es z.B. mal Empfangsaussetzer einzelner Satelliten. Wie weit Werte der Vergangenheit berücksichtigt werden, merkt man bei Tunneldurchfahrten. Hier meckern die Geräte erst nach einigen Sekunden über Empfangsausfall und extrapolieren solange noch stumpf die Werte weiter, die sie bis zum Tunneleingang erhalten haben. Es ist also nicht so, dass Punkte bestimmt werden und diese dann einfach als Polygonzug verbunden werden, sondern es wird eine Bewegungskurve approximiert und dann Punkte auf dieser Kurve abgespeichert. Daraus ergibt sich dann auch die Glattheit der aufgezeichneten Kurve, zumindest solange man sich in Bewegung befindet. Die wird faktisch ins Modell reingesteckt.

Die Punktewolke erklärt sich vollständig aus dem Meßfehler des Gerätes. Weil der Betrag des Messfehlers zufällig ist, ist auch dies richtig:

Ob das Gerät im Stand ist oder sich bewegt erkennt die nachgelagerte Software eben anhand der Streuung der Meßwerte. Ist die eine Zeitlang im Bereich des Meßfehlers, dann steht das Rad.

Ein Problem von GPS-Geräten ist die schwankende Momentangeschwindigkeit. Die rührt ebenfalls von den Meßfehlern jeder einzelnen Messung her. Die vom - militärischen - Betreiber beabsichtigte Meßungenauigkeit des zivilen GPS-Signals, betrug vor ein paar Jahren 10 m (inzwischen ist es wimre erinnere weniger, habs aber vergessen wieviel). D.h. der ermittelte Standort weicht +-10 m vom tatsächlichen Standpunkt ab. Die Streuung ist, wie gesagt, zufällig.
Bei 30 km/h legt ein Radfahrer gerade mal 8,3 m pro Sekunde zurück. Im Extremfall kann es also, alleine aufgrund des Meßfehlers, passieren, daß das Gerät eine negative Geschwindigkeit anzeigt, obwohl der Fahrer gerade recht schnell fährt. Dies kann durch Glättungsalgorithmen wieder ausgeglichen werden. Dabei wird im Prinzip der Mittelwert der vorangegangenen Meßwerte genommen.

Das hielt ich für so klar, dass ich es nicht dazu schrieb.


Komisch, also bei meinem Garmin schwankt die Anzeige faktisch nicht, kannst du abschätzen von welcher Größenordnung du sprichst?


Ich vermute mal, dass man da einfach ein Gaußsches Rauschen auf das Signal addiert. Aber auch ohne dies, kann man von einem Normalverteilten Signal ausgehen und würde prinzipiell die gleichen Algorithmen einsetzen, wenn man eine entsprechende Genauigkeit von Position und Bewegung will.


Das schrieb ich oben bereits: Die Momentangeschwindigkeit wird nicht aus der Differenz zweier Positionsdaten bestimmt. Wegen des Rauschens wäre dies völlig unbrauchbar. Sondern letztlich werden die Positionsdaten aus den vergangenen ca. 30 Sekunden verwendet, um Position und die entscheidenden Parameter der Bewegung (Richtung, Betrag, womöglich auch Beschleunigung) zu bestimmen. Das ganze läuft auf das Lösen eines überbestimmten linearen Gleichungssystems hinaus, welches man typischer Weise mit der Methode der kleinsten Quadratefehler löst.


Nee, das wäre zu einfach. Da der menschliche Intellekt begrenzt ist, will ich nicht ausschließen, dass sowas zum Einsatz kommt, sonderlich clever wäre das aber ganz und gar nicht.

Servus,
jetzt hab ich doch tatsächhlich den Entfernunungsmesser mal ausgepackt, und die Chefin ans Stativ gesTellt. Entfenung 1.0067km, weil sie gewackelt hat.
Dann bin ich das möglichst wackelfrei abgefahren, und der Ciclomaster kam auf 0,99 km.
Der Garmin 62sc auf ca 990 m.
Und die Mastera hat gesagt: Vous etes un peu completement congggs, vous Allemands! (Ihr Deutschen seid komplett verrückt!)
Rudi

Könnte zumindest bei der Debatte "Radumfang" gut hinkommen - aber nicht nur.

P.S. Um zu dieser Schlussfolgerung zu kommen schadet es nicht unterschiedliche Sichtweisen und Mentalitäten zu kennen und verinnerlicht zu haben - ein langer Weg .

Das hatte ich oben mit "Fehler einer Messung" gemeint. Die ganze Diskussion über hoch präzise Umfangsbestimmungen ist einfach nicht sinnvoll, da es zu viele andere Fehler gibt. Das ist die Taschenrechnergeneration, die Werte mit 10 Stellen hinter dem Komma abschreibt und an sie glaubt. Auch wenn ich den nicht mehr nutzen möchte, war dennoch das Rechnen mit dem Rechenschieber heilsam. Da wurde einem schnell klar, wo eine Dezimalstelle noch Sinn machte. Es hat schon seinen Sinn, warum wir unsere Studenten - zu deren großen Freude - ständig mit Fehlerrechnung quälen. Irgendwann kommt dann die Erkenntnis, dass zwar nicht unbedingt gilt, "Wer misst macht Mist", aber zumindest, "Wer misst macht Fehler und sollte damit umgehen können".

Wir Deutschen wollen es aber natürlich auch sehr genau, wie Deine Chefin schon richtig erkannt hat