Ciao,
Folgende mit dem Velo befahrbaren Schweizer Pässe über den Alpenhauptkamm sind ganzjährig geöffnet: Julier, Lukmanier und Simplon. Der Flüela öffnet jeweils sehr früh (im sehr schneereichen Winter 2020/2021 z.B. am 6. Mai, siehe hier).
Hier ein Bericht vom Flüela vom 15. Mai 2021. Ich fand's sehr schön! Aber der Aufstieg auf den (auch ganzjährig geöffneten) Maloja kann wegen des Windes recht hart sein.
Der Lukmanier ist auch ganz nett, auch wenn die letzten zwei Kilometer durch Galerien führen.
Der Julier ist sicher auch sehr schön, wird aber vielleicht ein bisschen mehr Verkehr haben als Flüela oder Lukmanier.
Simplon passt nicht zu euer Route und würde ich generell eher nicht empfehlen, da es doch ordentlich Schwerverkehr hat.
Es würde mich erstaunen, wenn San Bernardino oder Splügen vor Juni öffnen würden. Von der Befahrung von geräumten, aber noch gesperrten Pässen rate ich wegen der Gefahr von Nassschneelawinen ab.
Gute Reise!