Kerntemperatur des Körpers, also tief drin (Po, Innenohr) ist mit 32° sehr niedrig. Das ist aber nur die Temperaturschwelle. Unterkühlung beginnt bereits bei 35° und die erreicht man schneller.

Aufs Grad genau lässt sich die körperliche Reaktion übrigens nicht bestimmen, da sich abhängig vom Körperfettanteil größere Unterschiede zwischen Temperatur in Kopf und Torso oder an den Extremitäten ausbilden können.
So ist es also gut möglich, das man noch bei klarem Bewusstsein ist, jedoch die Muskeln bereits unterkühlt und verkrampft.

Ich sammelte mal vor Jahren den Gast eines Saunaclubs ein, der in einer Novembernacht bei etwa 5-8° und mit Blutalkoholwert von knapp drei Promille nach einem Saunagang im Garten neben dem Swimmingpool auf einer Liege eingeschlafen sein musste. Nur mit einem Bademantel bekleidet.
Andere Gäste in vergleichbar angetrunkenen Zustand hatten den Schläfer erst ein paar Stunden später vermisst. Da war er aber schon kalt.
Und selbst da lagt die Kerntemperatur noch über der Außentemperatur.