Na, das Rad sieht doch noch richtig super aus. Da bist du ja nicht viel gefahren. Also ich würde da nur Kette und Reifen wechseln. Die Zahnkränze sind noch gut! Die Kettenlängung kannst du ja vorher mit einem Messschieber messen: Klick
Das hintere Ritzelpaket würde ich nur wechseln, wenn die neue Kette durchrutscht oder du eine neue Abstufung wünschst. Für Bergtouren mit Gepäck würde ich dir zu einer Abstufung 13-34 raten.
Ansonsten kannst du die Bergtauglichkeit auch mit einem 20-Zähne-Kettenblatt vorn erhöhen: Klick
Aber probiere es doch einfach aus, welche Übersetzung dir zusagt.

Reifen: Es gibt viele preiswerte Reifen. einige wurden schon genannt: ein weiterer Vorschlag, welchen ich selbst nutze und mag ist der Schwalbe Hurricane.

Da du Bremsschalthebel hast: Bleibe bei dem, was du hast. Mit deinen Bremshebeln kannst du keine normale V-Brake verbauen, nur Mini-V-Brake.

Edit: Hat dein Rad hinten überhaupt normale Canti-Sockel? Kann ich auf dem Foto nicht genau sehen. Kurzum: Ich würde alles so lassen...
Ach ja: Leiste dir unbedingt einen LED-Scheinwwerfer! Gibt es schon ab 10 bis 15 €.