Bessere Kletterfähigkeit

Hallo, ich würde gerne das Rad meiner Frau dahingehend modifizieren, dass sie besser Berge hochkommt. Ich selbst habe eine 30-Gang XT-Schaltung und kaum Probleme mit Steigungen, sie hat an ihrem Rad allerdings eine 24-Gang-Schaltung und muss absteigen, wenn ich noch locker weiterfahren kann. Was wäre empfehlenswert auszutauschen? Hinten die komplette Kassette tauschen und/oder vorne das kleinste Blatt (hat 28 Zähne) tauschen und wenn ja, in welche Richtung? Wenn ich richtig informiert bin, müsste ich vorne weniger Zähne (bringen 26 schon spürbar was?) und hinten mehr Zähne etablieren, oder bin ich da vollständig "falsch gewickelt"?
Vielen Dank für Eure Hilfe!
Peter