...nach Lyon ist wohl alles kein Problem, denn fast alle Züge ab Strasbourg haben das Fahrradsymbol dabei. Bitte schau nach unter SNCF, dann Strasbourg-Lyon, dann suche dir die Züge einfach aus, die Fahrräder mitnehmen (es sind die meisten).

Deine Idee des kostenlosen Fahrrad-Transports stimmt, aber nur bei TER Zügen. Dazu gibst du TER bei Google ein, klickst die jeweilige Region (enstpricht in etwa unseren Bundesländern und sind vor etwa 20 Jahren eingeführt worden), klickst dann auf die jeweiligen Fahrpläne und suchst dir die TER-Züge aus. Aber Achtung: dies könnte bei der Strecke Strasbourg-Lyon dazu führen, dass du irgendwo übernachten musst, könnte aber auch gehen...

Zum Fahrscheinkauf empfehle ich dir unbedingt einen frz. Fahrkartenschaler, entweder gegenüber dem Kölner Hbf oder z.B. in Strasbourg, wo du auf deutsch fragen kannst - man wird dich dort verstehen, schließlich hat Goethe auch dort studiert, und Strasbourg war damals auch schon französisch!

Viel Spass bei deiner Tour, Torsten