Wenn gezeltet wird (ob das hier der Fall ist, ist ja nicht bekannt), ist auch die Schweiz nicht so furchtbar kostenintensiv, manche Dinge erscheinen nach der üppigen Preissteigerung im Euroland ohnehin gar nicht mehr so teuer dort. Außerdem gehört der Jura eher zu den preisgünstigeren Ecken. Schön finde ich eine Kombination der französischen und schweizer Seite des Jura unter die Räder zu nehmen. So gelingt ein schöner Einblick in die von imposanten Kalkfelsen eingerahmten Flußtäler (vorwiegend F) und sensationellen Blicken auf die Alpen und Seen (CH). Ich würde deshalb nicht einfach irgendeinen Fernradweg nachfahren, sondern mir mit Hilfe einer Karte selbst eine Route zusammenstellen. Was der Veloträumer-Matthias zu den Flußtälern gesagt hat (Doubs, Loue, Ain) kann ich nur unterstreichen. Für Fans ausgewiesener Velorouten gäbs ab Basel die Route Nr 7 durchs Jura (aber nur CH), die ich in Teilen einmal gefahren bin und recht hübsch fand.
Gleiches gilt für das Rhônetal, das ich in weiten Teilen für die eher weniger attraktive Ecke der Gegend halte, städtetouristische Abstecher (die ich persönlich jedoch nicht so sehr im Fokus habe) ausgenommen. Je breiter das Rhônetal wird, um so eher bietet sich eine Abweichung von dem Flußtal an.
Auch hier würde ich mir eine ansprechende Route unter Einbeziehung der ein oder anderen Erhebung zusammenstellen. Wer dringend Radrouten benötigt: Es gibt sie auch an der Isère, Drôme und Durance und auch anderen Flüssen. Selbst wenn viele Erhebungen mitgenommen werden, ist die Strecke auch bei kurzen Etappen recht entspannt in zwei Wochen zu fahren, vorausgesetzt (was ich tue) der Fahrer ist nicht ganz ungeübt.

Gruß

Nat

Ps: Falls die Rückfahrt spontan erfolgt: Zumindest im Frühsommer gab es einen TER (mit Radmitnahme) der durchgehend von Marseille nach Lyon fuhr. Von Lyon kommt man entweder über Burgund oder halt Genf an den Oberrhein und die deutsche Grenze. Auch verkehrt ein Flixbus direkt von Lyon in mehrere Orte Süddeutschlands und der Schweiz. Von Marseille auch, aber der hat keine offizielle Radmitnahme.