Das Ding ist, dass es dazu keine klaren Gesetze gibt, sondern bestenfalls nur Einzelfallentscheidungen vor Gericht. Da wird dann für eine konkrete Stelle die Benutzungspflicht beschieden, aber von niederen Gerichten (sowas wird wohl kaum bis zur höchsten Instanz durchgeklagt werden) sind keine grundsätzlichen Aussagen in diese Richtung zu erwarten. Warum auch, ein anderes Landgericht könnte das ja auch anders sehen...

Aber im Kern bin ich da völlig bei Falk. Den Umstand, dass ein Radweg straßenbegleitend ist, legt ja nicht die Verkehrsbehörde fest (was die sich denken/wünschen ist oft klar, aber halt nicht ausschlaggebend), sondern man muss sich anschauen, wie es sich konkret vor Ort gestaltet. Dazu gibt es zwei grundsätzliche Kritierien:
(1) Die Vorfahrtsregelung gilt immer für die gesamte Straße einheitlich. Du wirst es nie sehen, dass z.B. die Geradeausspur mit "Vorfahrtsstraße" beschildert ist und die Rechtsabbiegespur mit "Stoppschild". Soetwas gibt es bestenfalls bei "freien Abbiegespuren" (z.B. häufig an Autobahnauffahrten), aber diese zählen rechtlich als eigene Straßen.
Das Vorfahrtsrecht ergibt sich immer aus der Straße, auf der man sich bewegt. Unabhängig davon, ob man auf der "richtigen Fahrspur" unterwegs ist (was z.B. große Fahrzeuge gar nicht immer können), oder ob man überhaupt in diese Richtung fahren darf (z.B. entgegen der Einbahnstraßenrichtung).
Wenn der Radweg eine andere Beschilderung hat, als die Straße daneben, kann der Radweg also nicht zur Straße gehören, sprich nicht straßenbegleitend sein. Das ist dann eben ein (nicht straßengebundener) Radweg, der zufällig neben der Straße lang läuft.
(2) Aus der Begrifflichkeit "straßenbegleitend" ergibt sich natürlich schon, dass der Radweg irgendwo in räumlicher Nähe zur Fahrbahn verlaufen muss. Maximal 5 Meter habe ich mal als Grenze gelesen. Ich persönlich würde es nicht am Meterband fest machen. Manchmal gibt es gute Gründe den Weg ein paar Meter weiter von der Fahrbahn weg zu legen. Und andere Radwege sind räumlich sehr nah an der Fahrbahn dran, nehmen aber z.B. jede Bodenwelle (im Gegensatz zur Fahrbahn) gänzlich ohne Ausgleich mit - total nervig.
Für mich ausschlaggebend ist aber der Fakt, ob ich als Radfahrer darauf vertrauen kann, dass mich der Radweg auch dahin bringt, wo mich die Straße auch hin bringt. Ich kenne einige Beispiele, wo der Radweg auf einmal völlig krass "ins Nirvana" abzweigt. Selbst wenn das nach einigen hundert Metern am gleichen Ziel raus kommt, ist das dann definitiv nicht straßenbegleitend. Ebenfalls nicht benutzungspflichtig ist z.B. auch ein Radweg, wenn ich von diesem aus z.B. eine Abzweigung nach links nicht erreichen kann, die ich von der Fahrbahn aus aber erreiche.