Hallo Markus,
ich sag immer: Man sollte in der Regel nur das Werkzeug mitnehmen, was man sicher benutzen kann (Ausnahme: fahrradspezifisches Spezialwerkzeug, was "gewöhnliche Händler" nicht da haben). Auf freiem Feld das Werkzeug erstmalig zu benutzen, ist meist zum Scheitern verurteilt.
Ketten sind ja Verschleißteile, werden eh alle 1000~4000km getauscht. Das solltest du einfach mal in Ruhe selbst machen, dann bekommst du Übung im Umgang damit.

So Kettennietdrücker gibt es einige. Häufig sind sie an Multitools mit dran (beliebiges Beispiel, das Ding mit der Spindel). Es gibt die Kettennietdrücker aber auch als eigenständiges Werkzeug. Die High-End-Variante wäre der Revolver von Rohloff, der wirklich vernieten kann. Aber das Geld habe ich mir bisher auch gespart.

Kettenglieder sollte man mindestens ein Doppelglied mitnehmen, besser zwei Doppelglieder. Nur ein Kettenschloss reicht nicht, wenn ein "inneres Kettenglied" kaputt geht. Da neue Ketten meist etwas zu lang sind, bietet es sich an den dort gekürzten Rest zu nehmen.

Kettenschloss ja oder nein ist ne Philosophiefrage. Ich tendiere auch eher zu der Gruppe "kein Schloss", wobei das bei 8- oder 9-fach eventuell dauerhaltbarer war als bei 10fach, wo es beim Herausdrücken der Niete meist einen kleinen Ring abschert. Bei Shimano nimmt man anstatt der Schlösser also die zugehörigen Vernietstifte mit.

Ersatzkette habe ich bisher nicht mitgenommen, jeder Radladen hat Ketten in den gängigen Breiten auf Lager. Bei einer Fernreise (mit schlechterer Verfügbarkeit) mag man da anders entscheiden. Wie gesagt, Kette ist ein Verschleißteil, aber der Ausfall kommt selten spontan, sondern ist meist zeitlich halbwegs abstimmbar.

@Toxxi: Schaltwerksschaden ist blöd, stimmt. Die Frage ist, ob danach das Hinterrad überhaupt noch brauchbar war. Bei meinem bisher einzigen Schaltaugenbruch war das so direkt nicht mehr der Fall.