von: derSammy
Re: Unterschied -Höhenangaben in GPSies - bikemap - 12.09.17 12:17
Ok, dann versuche ich es einmal anders: Der barometrische Höhenmesser misst auf ca. 1/3m genau (Standardabweichung, gute Mittelung unterstellt). Sprich wenn du einmal misst, liegst du im Mittel 33cm drüber/drunter.
Fahren wir nun 300km völlig flach und messen alle 100m die Höhe, dann sind das 3000 Messungen. Ich vereinfache jetzt mal ganz drastisch, aber das Prinzip bleibt gleich: Wir gehen davon aus, dass wir uns immer um genau 1/3m verschätzen, zufällig jeweils zuviel oder zuwenig.
Bei 1500 Messungen bekommen wir genau den Wert von der Messung zuvor, bei 1500 Messungen erhalten wir genau den anderen Wert. In 1500 Fällen stellen wir also keine Höhenänderung fest ("Geradeausfahrt"), in 750 Fällen geht es 2/3m rauf, in 750 Fällen geht es 2/3m runter.
In Summe sagt uns das Verfahren also, wir seien 500m rauf und 500m runter gefahren!
Messen wir nun aller 10m die Höhe und nicht nur aller 100m, haben wir 10mal so viele Messwerte und kommen auf 5000m rauf und 5000m runter - wohlgemerkt für den Fall, dass wir eine völlig flache Strecke unterstellen! Eine Höhenmeterberechnung durch simple Addition der Differenzen zu den Vorwerten KANN daher NICHT funktionieren.
Ich gebe dir völlig recht, dass man die Hubbel von z.B. Bordsteinkanten kaum berücksichtigen kann/will. Aber auch hier kann der Effekt auftreten. Wenn du über Kopfsteinpflaster fährst, dann kann es sein, dass je nachdem wie genau du hin schaust, umso mehr "Höhenmeter" dabei berücksichtigt werden. Es ist halt mitnichten so, dass die kleinen Huckel keine Rolle mehr spielen, wenn deren Anzahl halt immer größer wird. Mal ein fiktives Exemplar auf einer fiktiven Strecke:
1 Huckel mit 20cm -> 0,2m,
100 Huckel mit 2cm -> 2cm
10000 Huckel mit 2mm -> 20m
1000000 Huckel mit 0,2mm -> 200m
....
Aber wir sind uns ja einig, dass man diese "Minihuckel" kaum mitzählen will. Es geht methodisch nicht und messtechnisch mit den üblichen Mitteln auch nicht. Ich will nur widerlegen, dass die Addition kleiner Zahlen keine Relevanz hätte. Das hängt halt immer von der Anzahl der Summanden ab. Und nein, es ist wirklich nicht so, dass mein obiges Summationsbeispiel theoretischer Natur wäre, dafür gibt es zahlreiche Anwendungsfälle. Wenn du z.B. mal die Oberfläche eines Romanescos abschätzen willst, dann stehst du vor genau diesem Problem. Natürlich kannst du sagen: Der hat nur endlich viele Zellen und die Oberfläche einer Zelle ist endlich, also ist sie nicht unendlich groß. Willst du aber eine konkrete Zahl angeben, dann hängt das eben massiv davon ab, wie "genau" du hinschaust, umso genauer, umso größer deine Schätzung der Oberfläche. Bei einem Apfel ist das anders, da ist die Oberfläche nicht von der "Zoomstufe" abhängig. Aber beim Romanesco hat es keinen praktischen Wert von der "Größe der Oberfläche" zu sprechen.
Fahren wir nun 300km völlig flach und messen alle 100m die Höhe, dann sind das 3000 Messungen. Ich vereinfache jetzt mal ganz drastisch, aber das Prinzip bleibt gleich: Wir gehen davon aus, dass wir uns immer um genau 1/3m verschätzen, zufällig jeweils zuviel oder zuwenig.
Bei 1500 Messungen bekommen wir genau den Wert von der Messung zuvor, bei 1500 Messungen erhalten wir genau den anderen Wert. In 1500 Fällen stellen wir also keine Höhenänderung fest ("Geradeausfahrt"), in 750 Fällen geht es 2/3m rauf, in 750 Fällen geht es 2/3m runter.
In Summe sagt uns das Verfahren also, wir seien 500m rauf und 500m runter gefahren!
Messen wir nun aller 10m die Höhe und nicht nur aller 100m, haben wir 10mal so viele Messwerte und kommen auf 5000m rauf und 5000m runter - wohlgemerkt für den Fall, dass wir eine völlig flache Strecke unterstellen! Eine Höhenmeterberechnung durch simple Addition der Differenzen zu den Vorwerten KANN daher NICHT funktionieren.
Ich gebe dir völlig recht, dass man die Hubbel von z.B. Bordsteinkanten kaum berücksichtigen kann/will. Aber auch hier kann der Effekt auftreten. Wenn du über Kopfsteinpflaster fährst, dann kann es sein, dass je nachdem wie genau du hin schaust, umso mehr "Höhenmeter" dabei berücksichtigt werden. Es ist halt mitnichten so, dass die kleinen Huckel keine Rolle mehr spielen, wenn deren Anzahl halt immer größer wird. Mal ein fiktives Exemplar auf einer fiktiven Strecke:
1 Huckel mit 20cm -> 0,2m,
100 Huckel mit 2cm -> 2cm
10000 Huckel mit 2mm -> 20m
1000000 Huckel mit 0,2mm -> 200m
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Aber wir sind uns ja einig, dass man diese "Minihuckel" kaum mitzählen will. Es geht methodisch nicht und messtechnisch mit den üblichen Mitteln auch nicht. Ich will nur widerlegen, dass die Addition kleiner Zahlen keine Relevanz hätte. Das hängt halt immer von der Anzahl der Summanden ab. Und nein, es ist wirklich nicht so, dass mein obiges Summationsbeispiel theoretischer Natur wäre, dafür gibt es zahlreiche Anwendungsfälle. Wenn du z.B. mal die Oberfläche eines Romanescos abschätzen willst, dann stehst du vor genau diesem Problem. Natürlich kannst du sagen: Der hat nur endlich viele Zellen und die Oberfläche einer Zelle ist endlich, also ist sie nicht unendlich groß. Willst du aber eine konkrete Zahl angeben, dann hängt das eben massiv davon ab, wie "genau" du hinschaust, umso genauer, umso größer deine Schätzung der Oberfläche. Bei einem Apfel ist das anders, da ist die Oberfläche nicht von der "Zoomstufe" abhängig. Aber beim Romanesco hat es keinen praktischen Wert von der "Größe der Oberfläche" zu sprechen.