Entgegen meinem ersten Versuch sollte man wohl einen Ring für oben, einen für unten und drei statt zwei Querverbindungen vorbereiten. Wenn man die vierte Verbindung nach dem Befüllen stramm genug zieht, fällt das Ei nicht mehr heraus und kann z.B. an einem Rucksack, unter dem Sattel, im Rahmendreieck, außen an den Packtaschen, etc., etc. befestigt werden. Eine Aufreihung an einer "Perlenschnur" (natürlich sollte man Draht, der ein Verrutschen verhindet, nehmen) liegt nahe.
Alternativ lässt sich für den Käfig auch ein Mandarinen-/Kartoffel/...-Netz umfunktionieren - wiegt auch nix. Letztlich ist die Gewichtseinsparung gegenüber einer handelsüblichen Eierschachtel, die man irgendwo am Gepäck schon noch mit untergeklemmt bekommt, aber gering.
Ich finde die Lösung ziemlich interessant. Hab sie mal verlinkt, ob ich am eigenen Rahmendreieck dafür Platz finde, muss ich erst noch schauen.